東京都心で1時間歩くとすれ違う人数と滅多に見ない高身長を計算する方法

この問題では、東京都心を1時間歩いた場合に平均的に何人とすれ違うのか、また成人男性と成人女性の身長の正規分布を用いて、滅多に見ない高身長がそれぞれ何センチ以上かを計算する方法について解説します。身長が正規分布に従うと仮定し、与えられた情報を使って具体的な人数や身長の基準を導き出す方法を考えます。

1. 東京都心を歩くとすれ違う人数の計算

まず、東京都心を1時間歩いた場合に平均的に何人とすれ違うかを計算するためには、歩行者の流れや人口密度、歩行速度などのデータを使う必要があります。一般的に、東京都心の歩行者の密度は高いとされ、特に繁華街などでは1時間に数百人とすれ違うことも珍しくありません。ここでは、実際の平均人数を推定するための一般的なアプローチを紹介します。

2. 正規分布を利用した身長の計算

問題文における身長は、成人男性の平均身長171.2cm、標準偏差6.0cm、成人女性の平均身長159.2cm、標準偏差5.5cmです。正規分布に基づく計算では、与えられた平均値と標準偏差を使って、特定の身長がどれだけ「珍しい」かを求めることができます。ここでは、身長が正規分布に従うと仮定して、滅多に見ない高身長の基準を求めます。

3. 滅多に見ない高身長の計算方法

「滅多に見ない」とは、例えば正規分布において、上位5%に相当する身長を指す場合が多いです。ここでは、5%を上回る身長を「滅多に見ない高身長」として計算します。これを求めるためには、正規分布表を使って、どの身長が上位5%に該当するかを確認します。

4. 計算例：男性と女性の身長

まず、成人男性の身長で上位5%に該当する身長を求めます。平均身長171.2cm、標準偏差6.0cmを使い、上位5%に相当する身長を計算します。同様に、成人女性の身長でも同じ方法で計算します。計算式に基づいて、どの身長が滅多に見ない高身長として位置づけられるかを導き出します。

5. まとめと考察

この問題では、東京都心を1時間歩いた場合にすれ違う人数を推定し、さらに正規分布を用いて、滅多に見ない高身長を求める方法を解説しました。正規分布に基づく計算を用いることで、身長がどれくらい珍しいものかを数値的に求めることができ、実生活にも役立つ知識が得られます。