200以下の自然数で5の倍数かつ7の倍数でない数の求め方

この問題は200以下の自然数のうち、5の倍数であり、かつ7の倍数でない数を求めるというものです。具体的な方法としては、まず5の倍数をリストアップし、その中から7の倍数を除外するというステップで解くことができます。では、詳細な解法について見ていきましょう。

1. 5の倍数を求める

まずは200以下の自然数の中で5の倍数を見つけます。5の倍数は、5, 10, 15, 20, …, 200 という具合に、5で割り切れる数です。これらの数はすべて、200 ÷ 5 = 40 個あります。したがって、5の倍数は40個存在します。

次に、200以下の自然数のうち、7の倍数を求めます。7の倍数は、7, 14, 21, …, 196 という具合に、7で割り切れる数です。200 ÷ 7 = 28 ですので、7の倍数は28個存在します。

次に、5の倍数であり、かつ7の倍数である数を求めます。これは、5と7の最小公倍数である35の倍数を求めることになります。35の倍数は、35, 70, 105, 140, 175, 210 などです。200以下で35の倍数に該当するのは、35, 70, 105, 140, 175の5つです。

ここまでで、5の倍数は40個、7の倍数は28個、5の倍数かつ7の倍数である数は5つと求めました。したがって、5の倍数で7の倍数でない数の個数は、40 – 5 = 35個となります。

200以下の自然数のうち、5の倍数であり7の倍数でない数は、35個存在します。このように、5の倍数を求めた後、その中から7の倍数を除外することで簡単に答えを求めることができます。計算の流れをしっかり理解しておくと、似たような問題にもスムーズに対応できます。