物理基礎：電車の加速度計算におけるV²のゼロについての解説

物理の問題で「電車が16m/sの速さになった時、一定の加速度で減速し、40m進んで停止した。この間の加速度を大きさを求めよ」という問いが出てきました。質問者が気になっているのは、この問題でなぜV²にゼロが当てはまるのか、という点です。このゼロはどこから来たのかについて、詳しく解説します。

V²のゼロは停止時の速度に由来する

まず、物理の運動方程式の一つに「V² = u² + 2as」というものがあります。ここで、Vは最終速度、uは初速、aは加速度、sは移動距離を表します。この方程式を使うことで、加速度を求めることができます。

この式で重要なのは「最終速度Vがゼロ」という点です。問題の中で電車は「停止する」と言われているため、最終的な速度はゼロになります。したがって、V²の項はゼロになります。

速度Vがゼロになるのは、電車が完全に停止する瞬間を指します。加速度を計算する際には、最終的な速度がゼロであることが前提となるため、V²にゼロを代入します。つまり、このゼロは「電車が停止した」という事実から来ているのです。

また、これは加速度の計算においても重要です。初速が16m/sであり、最終的にゼロの速度になると仮定すると、どのくらいの加速度で減速したかを求める際に、V²のゼロが必要となります。

V² = u² + 2as という方程式を使って加速度aを求めることができます。ここで、uは初速16m/s、Vは最終速度0m/s、sは進んだ距離40mです。これらの値を代入すると、以下のようになります。

0 = (16)² + 2a(40)

計算を行うと、a = -16/40 = -0.4 m/s² となります。これが電車の加速度（減速）です。マイナスの符号は、速度が減少していることを意味します。

「V²にゼロが当てはまる理由」は、電車が完全に停止するという事実に起因します。物理の運動方程式では、最終的な速度がゼロであれば、その速度の二乗（V²）はゼロになります。これにより、加速度を計算するために必要な情報が揃い、解答が得られるのです。