x^2 – 2の因数分解についての解説

数学の問題において、因数分解は非常に重要な技術です。今回は、x^2 – 2という式の因数分解について解説します。質問者は、この式を(x + √2)(x – √2)として因数分解できるかどうかを尋ねています。実際にこの式を因数分解してみましょう。

1. 因数分解の基本

因数分解とは、ある多項式を積の形に分解することです。例えば、x^2 – a^2の形であれば、(x + √a)(x – √a)という形に分解することができます。このような式は、差の二乗と呼ばれ、因数分解が容易です。

2. x^2 – 2の因数分解

x^2 – 2は、差の二乗の形に似ています。この場合、a = √2 であるため、次のように因数分解できます。

x^2 – 2 = (x + √2)(x – √2)

したがって、質問者が提示した(x + √2)(x – √2)という因数分解は正しいです。

3. まとめ

x^2 – 2という式を因数分解すると、確かに(x + √2)(x – √2)という形に分解できます。このような問題では、差の二乗を利用した因数分解のルールを適用することがポイントです。