降べきの順に整理する方法とは？

降べきの順に整理するとは、与えられた式を見やすく、かつ整理された形にすることを指します。多くの場合、数式や多項式に対してこの手法が用いられます。ここではその意味と手順について詳しく解説します。

1. 降べきの順とは？

降べきの順とは、項をその次数（べき）の高い順から並べることを意味します。次数が高い項から順に並べることで、式が分かりやすく、また計算もしやすくなります。

例えば、3x^2 + 5x – 2 という式は、降べきの順に並べると次のようになります。

3x^2 + 5x – 2

次に、同類項をまとめることが大切です。これは、同じ変数のべき乗を持つ項を足し合わせる操作です。

例えば、式 3x^2 + 2x^2 – 5x では、3x^2 と 2x^2 は同類項なので足し合わせることができます。

その結果。

5x^2 – 5x

「降べきの順」と「整理する（同類項をまとめる）」の違いを混同しないようにしましょう。降べきの順はあくまで項を並べる順序に関することであり、同類項をまとめることは式を簡略化するための操作です。

これらの手順を理解することで、数式を効率よく整理することができます。

降べきの順に整理するためには、まず項の次数が高い順に並べ、次に同類項をまとめることで式を簡単にすることができます。この操作は、多項式や式の整理において非常に役立つ技法です。