正規分布の計算での四捨五入の扱いについての解説

質問者の方が計算した結果が「172.42 cm」となり、答えが「約172.5 cm以上」と合わないという問題に直面しています。これは正規分布の計算における四捨五入の扱いに関する誤解が原因かもしれません。この記事では、正規分布の計算方法と四捨五入の扱いについて詳しく解説します。

1. 正規分布とは

正規分布は、データが平均値を中心に左右対称に分布する確率分布です。身長や体重など、自然界でよく見られる分布の一つです。問題に出ているように、身長が平均170 cmで標準偏差が5.5 cmである場合、このデータを正規分布とみなして計算を行います。

2. 計算方法の確認

問題は、正規分布における上位165人の身長を求めるというものです。平均170 cm、標準偏差5.5 cmのデータで、上位165人の範囲を計算するためには、まずz値を求める必要があります。z値は次の式で計算できます。

z = (x – μ) / σ

ここで、xは求めたい身長、μは平均、σは標準偏差です。問題の条件に基づくと、z値は約0.44になります。これを元に、身長を計算すると、約172.42 cmとなります。

3. 四捨五入の取り扱い

問題の答えが「172.5 cm以上」となっている理由は、四捨五入の取り扱いにあります。計算結果が172.42 cmの場合、通常四捨五入して172.4 cmとすることが一般的ですが、問題では172.5 cmに丸めることが求められている可能性があります。これは、問題の設定で適切な四捨五入の基準を明確にしない場合に起こりがちな誤解です。

4. まとめとアドバイス

この問題では、計算結果に対する四捨五入の方法がポイントです。計算自体は正しいものの、四捨五入の方法に疑問を持つことが多いです。もしも計算結果に対して四捨五入をする場合、どの小数点で四捨五入するかを明確にすることが重要です。質問者の計算結果が172.42 cmであるなら、それを172.4 cmとするか、または172.5 cmとするかは、問題の指示に従うべきです。