x³ - xy² + x²y - y³ - x + y の因数分解方法

「x³ – xy² + x²y – y³ – x + y」の式を並び変えずに因数分解できるかという質問について、この記事では因数分解の方法を詳しく解説します。この式は一見すると複雑に見えますが、工夫することで因数分解することができます。

式の確認と因数分解のアプローチ

まず、与えられた式「x³ – xy² + x²y – y³ – x + y」を確認しましょう。この式は、xとyを含む複数の項がありますが、並びを変えずに因数分解できる可能性があります。

ここでのポイントは、xとyの間の関係に注目し、それぞれの項に共通の因子を見つけ出すことです。これをうまく利用して式を整理する方法を考えます。

式の中で、xとyに関する共通の項を探してみましょう。例えば、x³ – xy² + x²yという部分に着目します。この部分に注目すると、xの項とyの項が組み合わさっています。

次に、-y³ – x + yという残りの部分に目を向けてみます。ここでは、yの項に注目し、xとyの間で何か共通のパターンを探します。これらの項を組み合わせて因数分解を行います。

式「x³ – xy² + x²y – y³ – x + y」を因数分解するためには、まずxとyに関する共通項を取り出すことが重要です。この式では、以下のように因数分解が可能です。

(x – y)(x² + xy + y² – 1)

このように、因数分解が完了しました。ここではx – yを共通因子として取り出し、残りの部分を整理して因数分解しています。

式「x³ – xy² + x²y – y³ – x + y」は、共通因子を見つけ出して因数分解することができました。因数分解の際には、xとyの項の関係に注目し、それぞれの項の構造を理解することが重要です。この方法を使うことで、複雑な式も整理しやすくなります。