100円、50円、5円の硬貨を1枚ずつ持っているとき、これらを同時に3枚投げたときに金額の合計が10で割り切れる確率を求める問題です。問題の答えは1/2ですが、どのように計算すればよいのかを詳しく解説します。
問題の設定
この問題では、3枚の硬貨（100円、50円、5円）を同時に投げたときに、出た表の金額の合計が10で割り切れる確率を求めます。それぞれの硬貨が表か裏かが決まるため、合計金額に注目して計算を行います。
まず、出る表の金額の組み合わせをリストアップし、それらの合計が10で割り切れるかどうかを調べる必要があります。
各硬貨の金額と組み合わせ
硬貨の金額は次の通りです。
- 100円の硬貨
- 50円の硬貨
- 5円の硬貨
それぞれの硬貨は表か裏が出る可能性があり、合計金額はその組み合わせによって決まります。例えば、すべての硬貨が表の場合、金額の合計は100円 + 50円 + 5円 = 155円となります。逆に、すべて裏の場合は合計0円です。
10で割り切れる金額の組み合わせ
問題の目的は、これらの金額の組み合わせの中で、10で割り切れるものを見つけることです。出る表の金額が10で割り切れる場合は次の通りです。
- 100円 + 50円 = 150円（10で割り切れる）
- 100円 + 5円 = 105円（10で割り切れない）
- 50円 + 5円 = 55円（10で割り切れない）
- 100円 = 100円（10で割り切れない）
- 50円 = 50円（10で割り切れない）
- 5円 = 5円（10で割り切れない）
上記のように、出た表の金額が10で割り切れるのは「100円 + 50円」の組み合わせのみです。
確率の計算
次に、確率を計算します。各硬貨は表か裏の2通りの結果があり、3枚の硬貨の場合、全ての組み合わせは2^3 = 8通りです。これらのうち、表が出て「100円 + 50円」になる組み合わせは1通りです。
したがって、金額が10で割り切れる確率は、8通りのうち1通りが該当するため、確率は1/8となります。従って、この問題の答えは1/8ではなく、正しくは1/2ではないことに注意してください。
まとめ
この問題では、3枚の硬貨を投げたときに金額の合計が10で割り切れる確率を求めるもので、最初に提示された答えが誤っていました。正しい確率は1/8です。問題を解くためには、金額の組み合わせをリストアップして、それぞれが10で割り切れるかを確認することが重要です。
確率を求めるときは、全ての組み合わせを把握し、条件に合致する結果を数えることで、正確な答えを導くことができます。
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