物理学における力学の問題では、物体間の力のつりあいを考えることが重要です。この記事では、小人が台を押す力に関連する力のつりあいについての問題を解説します。小人と台に働く力の関係を式として表現し、最小の力（T）を求める方法について説明します。
（1）台の上に乗った小人にはたらく力のつりあい
小人が台の上に乗っているとき、以下の力が働きます：小人にかかる重力（500N）、台が小人を支える反力（R）、小人が台を押す力（T）。これらの力のつりあいを考えると、小人に働く力は次のように表されます。
小人の力のつりあい式は、重力と反力のバランスが取れることから、次の式を導きます。
R = 500N
（2）台にはたらく力のつりあい
次に、台に働く力について考えます。台には、台自身の重力（200N）、小人による押す力（T）、そして反力（R）が関係しています。台の力のつりあいを考えると、台に働く力は以下の式で表されます。
台の力のつりあい式は、台の重力と小人による押す力と反力のバランスを取ることから、次のように表現されます。
T + R = 200N
（3）RとTの関係
次に、反力Rと小人が台に押す力Tの関係を求めます。これには、上記の二つの式を組み合わせて解くことが必要です。まず、(1)の式を使ってR = 500Nとし、(2)の式に代入します。
式を整理すると、次のようになります。
T + 500N = 200N
したがって、T = 200N – 500N = -300Nとなります。これは、小人が台を押す力が台を上向きに押す力として作用していることを意味します。
（4）Tを大きくすると、台は地面から離れる最小のTの大きさ
台が地面から離れるためには、台にかかる力が台の重力よりも大きくなければなりません。すなわち、Tが500Nを超えると、台は地面から浮き上がります。
したがって、最小のTは次のように求められます。
T > 500N
まとめ
この問題では、小人が台を押す力と台に働く力のつりあいを考え、最小のTの大きさを求めました。力学的なバランスを考えると、反力Rと押す力Tの関係から、最小のTが500Nであることがわかります。このように、物体間の力のつりあいを理解することは、力学の基本を学ぶ上で重要です。
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