中学受験の算数でよく出る問題に、比を使って解く問題があります。この記事では、A君、B君、C君の3人が本を買う問題を例に、比を使った解法を解説します。所持金の合計や、各人の買った本の値段を求める方法を順を追って説明します。
問題の状況を整理しよう
まず、問題の情報を整理します。A君、B君、C君の所持金の合計は5900円です。A君はB君より100円、B君はC君より200円多くお金を使って本を買いました。さらに、買い終わった後、A君、B君、C君が残したお金の割合が与えられています。
- A君は残ったお金の7分の4
- B君は残ったお金の5分の3
- C君は残ったお金の3分の2
これらの情報をもとに、A君が買った本の値段を求めます。
比を使った式の立て方
まず、A君、B君、C君の買った本の値段をそれぞれX、Y、Zとおきます。
次に、各人が残したお金の割合を考えます。
- A君の残金：5900 – X = 7分の4
- B君の残金：5900 – Y = 5分の3
- C君の残金：5900 – Z = 3分の2
このように、それぞれの残金を割合に合わせて整理します。
式の解法
まず、A君、B君、C君の買った本の値段の関係を求めます。これらの式を比に基づいて解くと、各人が残したお金の割合を求めることができます。問題を解くためには、この比を使って出発点を明確にし、解を導くことが大切です。
解答と答えを求める方法
次に、比を用いて解答を求めます。A君の買った本の値段を求めるために、各人の所持金や買った本の値段を代入して計算を行います。
最終的に、A君の買った本の値段を求めるために必要な計算を行うと、答えが得られます。計算を行う際は、比を正確に扱い、慎重に解くことが求められます。
まとめ
中学受験の算数問題では、比を使って解くことが多くあります。この問題も、比を使ってA君、B君、C君の買った本の値段を求める問題でした。問題を解くためには、まず情報を整理し、比を使った式を立て、その後計算を行うことが重要です。比を使った解法の練習をすることで、算数の力をしっかりと身につけることができます。
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