380は素数かどうか？その答えを解説

素数とは、1とその数自身以外に約数を持たない自然数のことです。この問題では、「380は素数である」という命題について考え、答えを導きます。

1. 素数の定義

素数は、1とその数自身以外に約数がない数を指します。例えば、2や3、5、7などはすべて素数です。これらの数は1と自分自身でしか割り切れません。

380が素数かどうかを確認するために、380が他の数で割り切れるかを調べます。380は2で割り切れるので、素数ではありません。実際に、380 ÷ 2 = 190 となり、380には2という約数が存在します。

380を素因数分解すると、380 = 2 × 2 × 95 = 2² × 5 × 19 となります。このことからも、380は1と380以外の数でも割り切れることがわかり、素数ではないことが確認できます。

380は約数を持つため、素数ではありません。したがって、質問の「380は素数である」という命題は×です。

380は素数ではないことが、素因数分解を通じて明らかになりました。素数を判定する際は、対象の数が他の数で割り切れないかどうかを確認することが重要です。