中学3年生向け：3a + 7bが24の倍数になるa、bの組み合わせを解説！

中学3年生の数学の問題で、3a + 7bが24の倍数になるようなa、bの組み合わせを求める問題について、わかりやすく解説します。これから、問題を解くためのステップを順番に説明していきます。

1. 問題の整理

まず、与えられた式3a + 7bが24の倍数であるという条件を使います。つまり、3a + 7b = 24k (kは整数) という形にして、この式を満たすaとbを求めることが目標です。

aとbはどちらも一桁の自然数ですから、aとbの値を1から9まで試していきます。計算のポイントは、3a + 7bが24で割り切れるかどうかを確認することです。

例えば、a = 1のとき、3(1) + 7b = 24kという式になります。この式を解くと、b = 3のときに3a + 7b = 24になることがわかります。同様に、他のaの値についても同じ方法で試すことができます。

計算を繰り返すことで、次の組み合わせが得られます：
a = 1, b = 3
a = 2, b = 6
a = 3, b = 9
a = 9, b = 3。これらが3a + 7bが24の倍数になるaとbの組み合わせです。

この問題では、3a + 7bが24の倍数になるaとbの組み合わせを求めました。問題を解く際には、式に代入して計算し、条件を満たす値を見つけることが重要です。焦らず一つ一つの組み合わせを確かめながら進めると、スムーズに解けます。