倍率の変更による視野の変化とその計算方法

顕微鏡の倍率を変更する際、視野がどのように変化するのかは生物基礎の学習でよく取り扱われる重要なテーマです。特に、接眼レンズの倍率をそのままで、対物レンズの倍率を変える場合、視野の変化がどのように起こるのかを理解することは、実際の顕微鏡観察において非常に重要です。

顕微鏡の倍率と視野の関係

顕微鏡の倍率は、接眼レンズと対物レンズの倍率を掛け合わせた値になります。接眼レンズの倍率が一定のままで、対物レンズの倍率が変化すると、視野の広さがどのように変わるかを理解する必要があります。倍率が大きくなると、視野が狭くなることが一般的です。

具体的には、対物レンズの倍率が高くなるほど、見ることができる範囲（視野）は小さくなります。これを計算するためには、倍率の変更による視野の変化を割合として表現することができます。

問題では、接眼レンズの倍率が一定のままで、対物レンズの倍率を10倍から40倍に変更した場合の視野の変化を求めています。この場合、対物レンズの倍率が4倍に増加したことになります。

倍率が変わると視野がどのように変化するかを計算する方法は、倍率の逆数に比例して視野が変わることを利用します。つまり、倍率が増えると視野はその逆の比率で減少します。

倍率の変化に伴う視野の変化を計算する式は次の通りです。

視野の変化 = (初めの倍率)² / (新しい倍率)²

この計算式を使うと、対物レンズの倍率が10倍から40倍に変わった場合、視野はどのように変わるかが求められます。

初めの倍率（10倍）と新しい倍率（40倍）を使って計算します。

視野の変化 = (10)² / (40)² = 100 / 1600 = 1/16

したがって、倍率が10倍から40倍に変わった場合、視野は元の16分の1になります。これが「16分の1」の答えの理由です。

顕微鏡の倍率が変わると、視野の広さはその倍率の逆数の二乗に比例して変化します。今回の問題では、対物レンズの倍率を10倍から40倍に変更したため、視野は元の16分の1に狭くなったことが分かりました。こうした倍率の変更による視野の変化を理解することは、顕微鏡観察を行う際に非常に重要です。