鉛筆の配布問題：生徒数と鉛筆数を求める方法

ある学校で、生徒に鉛筆を配布する問題に直面しました。1人に5本ずつ配る場合、20本が足りなくなり、4本ずつ配ると16本が余るという状況です。この問題を解くためには、連立方程式を使って生徒数と鉛筆の本数を求める方法を理解する必要があります。この記事では、その解法を順を追って説明します。

問題を整理する

問題を整理すると、次の情報が与えられています。

これらの情報を基に、連立方程式を立てることで解答を導きます。

まずは、問題に登場する変数を定めます。xを生徒数、yを鉛筆の総数としましょう。

次に、与えられた条件に基づいて方程式を立てます。

これらの2つの方程式を解くことが、問題解決の鍵となります。

ここで、2つの方程式を連立させて解きます。

まず、1つ目の方程式からyをy = 5x + 20と変形し、2つ目の方程式に代入します。

4x – 16 = 5x + 20

この式を解くと、

4x – 5x = 20 + 16

-x = 36

x = -36

したがって、x = 36です。これで、生徒数が36人であることが分かりました。

次に、x = 36を最初の方程式に代入して、鉛筆の本数を求めます。

y = 5(36) + 20

y = 180 + 20

y = 200

したがって、鉛筆の総数は200本であることがわかります。

このようにして、問題を解くことができました。答えは次の通りです。

これで、鉛筆が1人に5本ずつ配られる場合に足りない分、1人に4本ずつ配られる場合に余る分の理由が解明できました。

この問題は、連立方程式を使って解くことで、効率的に生徒数と鉛筆の本数を求めることができます。式を立てる際には、与えられた情報を正確に反映させることが重要です。連立方程式を理解し、適切に解くことで、他の数学の問題にも対応できるようになります。