兄弟の硬貨交換問題：両替後の100円玉と500円玉の枚数の求め方

兄と弟がそれぞれ貯金している500円玉と100円玉の枚数に関する問題です。どちらの硬貨も貯めているものの、両替を行うことで硬貨の枚数を調整しています。この問題では、両替前に兄が持っていた100円玉の枚数を求める方法について解説します。

問題の概要と前提条件

この問題では、兄と弟がそれぞれ500円玉と100円玉を貯金している状況から始まります。まず、問題文にある基本的な前提条件を整理してみましょう。

これらの情報をもとに、両替する前に兄が持っていた100円玉の枚数を求める方法を考えていきます。

まず、両替前の兄弟の硬貨の状況を整理しましょう。兄の硬貨は500円玉が20枚、弟の硬貨は500円玉が14枚です。両者の合計枚数が等しいという条件から、それぞれの100円玉の枚数を設定し、計算を進めていきます。

この問題では、兄弟の持つ硬貨の合計枚数が等しいため、兄が持っている100円玉と弟が持っている100円玉の枚数の差が重要なポイントとなります。さらに、両替後の状況（兄の100円玉と弟の500円玉の合計が16枚になる）を考慮していきます。

両替によって兄弟が交換した硬貨の枚数は、最終的に16枚になるという条件があります。ここで、兄が持っている100円玉の枚数を「x」とし、弟が持っている500円玉の枚数を「y」とすると、両者の交換後の状況が次のように計算できます。

兄が持つ100円玉の枚数は、x枚です。弟が持つ500円玉の枚数はy枚で、両者を交換すると、両替後の100円玉と500円玉の合計枚数が16枚になるという条件をもとに計算します。

計算の結果、兄が持っていた100円玉の枚数として考えられるものは、10枚と84枚の2つです。これを具体的な計算式を使って確認しましょう。

この問題を解くためには、まず両者の持っていた硬貨の枚数を代数的に整理し、最終的に両替後の枚数が合致するように調整します。具体的な計算方法を通じて、10枚と84枚という解答に辿り着くことができます。

兄と弟の硬貨の交換問題は、与えられた条件から計算を通じて解答を導く問題です。両替後の枚数を考慮し、兄が持っていた100円玉の枚数が10枚と84枚であることがわかりました。計算を正確に行うことで、問題の解答にたどり着くことができることが確認できました。