定価の2割引で利益を得るために定価を原価の何割増しで設定するか？

「定価の2割引で売っても20%の利益が出るようにしたい」とき、定価を原価の何割増しで設定すべきかという質問は、利益計算を理解する上で大切な問題です。これからこの問題を分かりやすく解説していきます。

問題の整理と前提条件

まずは、問題を整理しましょう。商品の定価があり、そこから2割引きで販売した場合に、売上が原価に対して20%の利益を上げるようにしたいという条件です。

ここで重要なのは、「定価」と「原価」の関係を正確に理解することです。定価は商品の販売価格、原価は商品の仕入れ価格を指します。そして、割引がどのように利益に影響を与えるのかを理解する必要があります。

まず、利益率の計算方法を振り返りましょう。利益率は次のように計算します。

利益率 = (売上 – 原価) ÷ 原価 × 100%

この式を使って、20%の利益を得るために必要な売上額を求めます。この計算を行うことで、定価に対する割引後の価格がどれだけ利益を生み出すかを導き出します。

次に、「定価の2割引きで売っても20%の利益が出る」との条件を使って、定価と原価の関係を求めます。定価から2割引きすると、売上額は定価の80%になります。

そのため、次の式を使って原価との関係を求めます。

割引後の価格 = 定価 × 0.8

そして、この割引後の価格が原価に対して20%の利益を上げるためには、割引後の価格が原価の1.2倍である必要があります。この式を使って、定価を原価の何割増しで設定すべきかが分かります。

20%の利益を得るために定価を設定する方法を求めるには、次の式を使います。

定価 × 0.8 = 原価 × 1.2

この式から、定価は原価の1.5倍であることが分かります。つまり、定価を原価の50%増しで設定すれば、定価の2割引きで20%の利益が得られます。

今回の問題を通じて、定価と原価の関係、利益率の計算方法、そして割引後の価格と定価の関係について学びました。結論として、定価を原価の1.5倍、つまり50%増しで設定すれば、定価の2割引きで20%の利益を得ることができます。

このように、割引や利益率を計算することは、実際の販売活動において非常に重要です。ぜひ、今回の計算方法を覚えて、実生活でも活用してみてください。