この問題では、サイコロを2個同時に振って、出た目の小さい方の数を得点とするルールに基づいています。さらに、得点が同じであれば0点とする条件がついています。この試行を2回行ったときに合計得点が3点になる確率を求めます。
問題の設定と条件
サイコロを2個同時に振る場合、各サイコロの目は1から6の範囲でランダムに出ます。出た目のうち、小さい方の数が得点となるルールでは、例えばサイコロ1の目が4、サイコロ2の目が5であった場合、得点は4となります。一方、両方のサイコロで同じ目が出た場合は、得点は0点となります。
また、2回の試行で合計得点が3点になる確率を求めるためには、まずそれぞれの試行で得点がどのように決まるかを理解し、その後に合計得点が3点になる場合の数を計算する必要があります。
サイコロを2回振った場合の得点の計算
まず、サイコロの1回の試行における得点を求める方法について説明します。サイコロ1とサイコロ2の目が異なる場合、小さい方の目が得点となります。サイコロの目が同じ場合は0点です。
次に、合計得点が3点になる組み合わせを考えます。例えば、1回目の試行で得点が2点、2回目で得点が1点になる場合などが考えられます。これらの組み合わせを全てリストアップし、それぞれの確率を求めます。
確率の計算方法
サイコロの目が1から6の間で出る確率は均等です。したがって、サイコロの目が異なる場合の得点がいくらになるかを計算し、それぞれの確率を求めます。例えば、得点が1になる確率や、得点が2になる確率を個別に計算する方法を示します。
また、1回目と2回目の試行がどのように組み合わさるかも重要です。各試行の結果が合計得点3点になる場合を順番に列挙し、それらの組み合わせの確率を求めます。
まとめと結論
この問題を解くには、サイコロの目がどのように出るかに基づいて得点を計算し、その後に2回の試行で得点が3点になる確率を求める必要があります。確率の計算では、それぞれの得点が出る確率を個別に求め、その組み合わせの確率を求める方法を用います。
最終的に、合計得点が3点になる確率は、試行の組み合わせに基づいて算出されるので、確率を求める際は全ての可能なケースを考慮することが重要です。
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