この問題では、式「(X+1)(X+3)」の展開方法について説明します。展開とは、掛け算の式を加算・減算の式に変えることです。では、実際にどのように展開するのかを一緒に見ていきましょう。
展開の基本ルール
掛け算の展開では、「分配法則」を使います。分配法則とは、(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd のように、各項を順番に掛け算して足し算する方法です。
ここでは、(X+1)(X+3)を展開するので、それぞれの項を掛け算していきます。
(X+1)(X+3)の展開方法
まず、式「(X+1)(X+3)」のそれぞれの項を分配していきます。
1. XとXを掛けます。これで X²（Xの2乗）が得られます。
2. Xと3を掛けます。これで 3X が得られます。
3. 1とXを掛けます。これで 1X（つまりX）が得られます。
4. 1と3を掛けます。これで 3 が得られます。
最終的な展開結果
上記の掛け算をすべて足し合わせると、次の式になります。
X² + 3X + X + 3
さらに、同じ種類の項をまとめます。ここでは、3XとXを足し合わせると4Xになります。
したがって、最終的に得られる展開結果は次のようになります。
X² + 4X + 3
展開の結果について
展開した結果「X² + 4X + 3」は、元の式「(X+1)(X+3)」と等価な式です。これにより、掛け算の式を加算・減算の式に変換することができました。
このように、分配法則を使うことで簡単に掛け算の式を展開できます。
まとめ
式「(X+1)(X+3)」の展開は、分配法則を使って「X² + 4X + 3」に変換されました。数学の問題でよく使われる基本的な方法ですので、他の問題でもこの方法を応用して解けるようにしておきましょう。
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