絶対値と帯分数: 中学1年生の数学問題を解説

中学1年生の数学の問題で「絶対値が7・3/4にもっとも近い整数を2つ書きなさい」という問いが出てきました。問題文を読んで、何を求めればいいのかが分からなくなってしまった方もいるかもしれません。この記事では、この問題の意味を詳しく解説し、どのように解くかを順を追って説明します。

絶対値とは何か？

まず、絶対値について復習しましょう。絶対値とは、数がゼロからどれだけ離れているかを示す量で、常に正の値をとります。例えば、-3の絶対値は3、3の絶対値も3です。絶対値記号は、数の両側に「| |」で表されます。

質問にある「絶対値が7・3/4」というのは、帯分数で表された数、つまり「7と4分の3」という数の絶対値が求められることを意味しています。

「7と4分の3」という帯分数は、まず仮分数に直すと「7 + 3/4」になります。これを計算すると、7と4分の3は7.75になります。

そのため、絶対値が「7・3/4」の場合、実際に求められるのは7.75の絶対値です。7.75は正の数なので、その絶対値はそのまま7.75となります。

次に、「7・3/4にもっとも近い整数を2つ書きなさい」という問いについて考えます。整数の最も近い数を求めるには、7.75に最も近い整数を2つ求める必要があります。

7.75は、7と8の間にあります。7.75に最も近い整数は、7と8です。

まとめると、この問題では「絶対値が7・3/4」というのは7.75のことを指し、その最も近い整数は7と8であるため、答えは「7と8」となります。絶対値を求める際には、数が正であればそのまま数として扱い、最も近い整数を見つけることが求められます。

このような問題では、絶対値と帯分数の理解を深めることで、よりスムーズに解けるようになります。これからも数学の基本を押さえて、問題に取り組んでいきましょう。