中学数学：式の展開方法と途中式の導出

中学数学の問題でよくある「答えだけではなく途中式も示してください」という要求に答えるため、具体的な問題を例に解説します。今回は、式の展開問題について、答えを出すための過程をわかりやすく説明します。

1. 問題の確認

まずは、問題の内容を確認しましょう。答えとして提示されているのは「－2a³b + 2a²b³」です。問題はおそらく式の展開に関するものであり、これをどのように導出するかを見ていきます。

式を展開するためには、まず展開の基本ルールを理解しておくことが重要です。例えば、(a+b)²のような二項式を展開する場合は、a² + 2ab + b²のように各項を展開します。ここでは、乗法公式や分配法則を使って式を展開します。

実際に「－2a³b + 2a²b³」の式を導出するためには、以下のステップを踏みます。

このように、途中式では各項をどのように処理したかを順を追って示します。

最終的に展開を行うと、「－2a³b + 2a²b³」の形になります。ここでは、式の形が一致することを確認することが大切です。各項の係数や文字の指数に間違いがないか再確認しましょう。

数学の問題を解く際、途中式を丁寧に書くことは非常に大切です。途中式を書くことで、計算過程が明確になり、間違いが減ります。また、式の展開では、基本的な乗法法則や分配法則を理解し、適切に使うことが求められます。答えを導き出すためには、常に正しい方法で計算を進めることが重要です。