日本の成人女性の平均身長と正規分布についての考察

日本の成人女性の平均身長は159cmとされていますが、148cmから150cmの女性と168cmから170cmの女性が同程度の割合でいるのかという問いには、正規分布の理解が関わってきます。正規分布における身長の分布がどのようなものかを理解することで、この疑問を解決することができます。

正規分布とは？

正規分布とは、データが平均値を中心に左右対称に分布する形をしている分布のことです。身長のように、個体差が多くの人々に見られる場合、正規分布を仮定することが多いです。つまり、平均身長が159cmの場合、この159cm周辺に多くの人が集まり、平均から遠ざかるほど人数は少なくなります。

正規分布では、データの約68%が平均値±1標準偏差に収束し、約95%が平均値±2標準偏差に収束します。これにより、特定の範囲内にどれくらいの割合の人がいるかを予測することが可能です。

身長の分布と標準偏差

日本の成人女性の身長は159cmを平均として、標準偏差が約5〜6cmと言われています。標準偏差はデータのばらつきの大きさを示す値で、標準偏差が小さいほどデータは平均値に近く、大きいほどばらつきが大きいことを意味します。

例えば、標準偏差が5cmの場合、159cm±5cmの範囲、つまり154cmから164cmに多くの女性が分布していることが予測できます。この範囲に属する女性が最も多く、148cmから150cm、168cmから170cmの範囲にはその人数が少なくなります。

質問の答えに向けた考察

質問にある「148〜150cm」と「168〜170cm」ですが、この範囲はそれぞれ平均からかなり外れた値です。したがって、正規分布に従う場合、どちらの範囲にもいる人数は少ないことが予想されますが、特に「168〜170cm」の範囲の方が、平均値159cmから近い位置にあり、割合的にはやや多いと考えられます。

つまり、両方の範囲に同程度の割合の人がいるわけではなく、「168〜170cm」の方がやや多い割合で存在するという結果になります。

まとめ

日本の成人女性の身長は、正規分布に従うと仮定した場合、平均159cmを中心に左右対称に分布しています。標準偏差を考慮すると、特に「168〜170cm」の範囲の方が「148〜150cm」に比べて多くの人がいることがわかります。正規分布を理解することで、このような身長の分布の特徴を予測することができます。