今回は、中学数学の問題「(4√2 + 3√5)(2√2 – 5)」の計算方法について解説します。解法がうまくいかない場合、計算の順番や分配法則の使い方に注意が必要です。この記事では、この計算問題をどのように解くかをステップバイステップで解説します。
問題の整理
まず、与えられた式は次のような形です。
(4√2 + 3√5)(2√2 - 5)
この式は、2つの項が掛け算で結びついているので、分配法則を使って計算する必要があります。
分配法則を使って計算
分配法則とは、(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd という法則を使うことです。この問題に当てはめると、次のように計算できます。
(4√2)(2√2) + (4√2)(-5) + (3√5)(2√2) + (3√5)(-5)
それぞれの項を順番に計算します。
計算のステップ
それぞれの項を計算してみましょう。
- (4√2)(2√2) = 4 × 2 × √2 × √2 = 8 × 2 = 16
- (4√2)(-5) = -20√2
- (3√5)(2√2) = 6√10
- (3√5)(-5) = -15√5
これで、すべての項が計算できました。次に、これらをすべて足し合わせます。
最終的な式の整理
計算結果をまとめると、次のようになります。
16 - 20√2 + 6√10 - 15√5
これが、与えられた式「(4√2 + 3√5)(2√2 – 5)」の計算結果です。数値の部分は16で、その他の部分は√2、√10、√5を含んだ項が残ります。
まとめ
問題「(4√2 + 3√5)(2√2 – 5)」を解くためには、分配法則を用いて計算を行います。計算の途中で出てきた平方根の項を整理し、最終的に各項を合計して解答を得ることができます。解答は、16 – 20√2 + 6√10 – 15√5という形になりました。数学の計算においては、分配法則を正しく適用することが重要です。
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