連立方程式の解き方にはいくつかの方法がありますが、その中でも代入法は非常に効率的な手法の一つです。このガイドでは、質問者が困っている「3x＋4＝17」および「3y＝9-x」の式の変形と代入法による解法のステップを解説します。まずは、式を変形する方法について学びましょう。
1. 連立方程式の基本の理解
連立方程式とは、複数の式が同時に成り立つような解を求める問題です。今回の問題では、2つの式があります。1つ目は「3x + 4 = 17」、2つ目は「3y = 9 – x」です。この2つの式の解を求めるには、いくつかの方法を使うことができますが、代入法を使用します。
2. 式の変形
代入法を使うためには、まず一つの式を変形して「x」や「y」について解く必要があります。ここでは、式②「3y = 9 – x」を変形します。
式②を変形するために、まず「y」について解きます。両辺を3で割ることで。
- y = (9 – x) / 3
これで、「y」を「x」について表すことができました。この式を1つ目の式に代入することができます。
3. 代入法を使った解法
次に、式①「3x + 4 = 17」に、「y = (9 – x) / 3」を代入します。代入法では、yの式を1つ目の式に代入し、解を求めます。しかし、この問題ではxのみの式があるので、まず「x」について解くために代入を行います。
式①の「x」の部分に、解いたyの式を代入していきます。その後、計算していけば、xの解を得ることができます。
4. 代入後の計算と解の求め方
計算を進めると、xの解が求められます。次に、この値を式②に代入することで、yの値を求めます。
代入法では、このように一つの式を解いて、他の式に代入し、徐々に解を絞り込んでいきます。代入法のポイントは、変形した式をしっかりと使って、計算ミスなく進めることです。
5. まとめ
今回の問題では、式の変形と代入法を使用することで、連立方程式の解法を学びました。まずは1つ目の式からyの式を導き出し、その後代入法で解を求めました。この手法は多くの連立方程式で使える基本的な方法です。しっかりと変形して代入を行うことで、複雑に見える問題も解くことができます。
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