この問題では、500より小さい正の整数のうち、5でも6でも割り切れる数の総和を求める問題です。具体的にどのように解けばよいか、ステップバイステップで解説していきます。
1. 問題の理解
まず、問題を理解するために必要なポイントは以下の通りです。
- 500より小さい正の整数のうち、5でも6でも割り切れる数を探す
- そのような数の総和を求める
このような数は、5と6の最小公倍数で割り切れる数である必要があります。5と6の最小公倍数は30です。
2. 30の倍数を求める
500より小さい30の倍数を列挙します。30の倍数は、30, 60, 90, 120, 150, 180, 210, 240, 270, 300, 330, 360, 390, 420, 450, 480です。これらの数が500より小さい30の倍数です。
これらの数の総和を求めます。
3. 総和の計算
まず、上記の数をすべて足し合わせます。
30 + 60 + 90 + 120 + 150 + 180 + 210 + 240 + 270 + 300 + 330 + 360 + 390 + 420 + 450 + 480 = 4,050
したがって、500より小さい正の整数のうち、5でも6でも割り切れる数の総和は4,050です。
4. 解答の選択肢
問題の選択肢を見てみましょう。
- 1． 3,990
- 2． 4,020
- 3． 4,050
- 4． 4,080
- 5． 4,110
上記の計算から、正しい答えは「3． 4,050」であることがわかります。
5. まとめ
この問題では、500より小さい正の整数のうち、5でも6でも割り切れる数を求めるために、まずその数が30の倍数であることを理解し、30の倍数を列挙してその総和を求めました。その結果、4,050という正しい答えにたどり着きました。
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