データ分析の基本的な方法である箱ひげ図を使った問題に取り組みます。この質問では、箱ひげ図の情報を基に、40点以下の人数を予測する問題について解説します。箱ひげ図の要素を正確に理解することが重要ですので、それぞれの指標の意味を振り返りながら計算していきましょう。
箱ひげ図の要素について
箱ひげ図は、データセットの分布を視覚的に表現するためのツールで、特にデータの偏りや散らばり具合を確認するのに役立ちます。以下の情報が与えられています。
- 最小値: 20点
- 第1四分位数 (Q1): 35点
- 中央値 (Q2): 55点
箱ひげ図では、最小値から最大値までの範囲を「ひげ」として表し、四分位数はデータセットを4つの等しい部分に分ける基準となります。
40点以下の人数を求める方法
与えられたデータに基づいて、40点以下の人数を予測します。まず、四分位数の意味を整理しておきましょう。
- 最小値: 20点
- 第1四分位数 (Q1): 35点 — ここまでに25％のデータが含まれています。
- 中央値 (Q2): 55点 — 50％のデータがこの値より小さいです。
したがって、35点以下の人数は全体の25％、すなわち40人の25％である10人と考えられます。また、40点から55点の範囲にある人数は、Q1からQ2の範囲に相当します。この範囲にも25％のデータが含まれるため、40点以下の人数は10人 + その範囲の人数となります。
計算と予測結果
問題の条件を再確認すると、40点以下の人数を求めるために、以下の計算を行います。
- Q1以下の人数: 10人（全体の25％）
- 40点から55点の範囲にある人数: 10人（全体の25％）
したがって、40点以下の人数は合計で20人になります。しかし、問題文では「40点以下が11人いる」との条件があるため、計算した人数がどのように合致するかについては問題の具体的なデータや範囲によって微調整が必要です。
まとめ
箱ひげ図を使った問題では、四分位数をしっかり理解し、どのデータがどの範囲に含まれるのかを把握することが大切です。この問題では、40点以下の人数を予測するために四分位数を活用しましたが、問題文の前提に合わせて解答を進めることが重要です。箱ひげ図の理解が深まることで、データの特徴を的確に把握する力が身につきます。
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