一次関数の計算方法について、与えられた式を使ってどのように計算を行うかを理解することは、数学の基本的なスキルの一つです。今回の問題では、二つの一次関数が与えられています。それぞれの式に基づいて、グラフの描き方や交点の求め方について解説します。
1. 一次関数の基本的な形
一次関数の一般的な形は、y = mx + b です。ここで、mは傾き、bはy切片（y軸との交点）です。傾きmは直線の傾きの度合いを示し、bは直線がy軸と交わる点を示します。
具体的に与えられた式を見ていきましょう。まずはそれぞれの式におけるm（傾き）とb（y切片）を確認します。
2. 1つ目の式: y = -3/4x – 1
この式において、傾きmは-3/4、y切片bは-1です。つまり、この直線はy軸を-1で交差し、傾きが-3/4であることを意味します。マイナスの傾きは、直線が右上がりから右下がりに向かって下がっていることを示しています。
この式をグラフにプロットすると、y軸で-1から始まり、右に進むごとに直線が下に向かっていくことがわかります。
3. 2つ目の式: y = 1/6x + 2
次に、y = 1/6x + 2の式を見てみましょう。ここでは、傾きmは1/6、y切片bは2です。直線はy軸で2を交差し、傾きが1/6なので、右に進むごとに少しずつ上に上がっていく直線になります。
この式もグラフにプロットすると、y軸で2から始まり、右に進むごとに直線が上に向かっていくことが確認できます。
4. 2つの直線の交点を求める方法
次に、この二つの一次関数の交点を求める方法を見ていきます。交点を求めるためには、二つの式を連立方程式として解くことが必要です。
y = -3/4x – 1 と y = 1/6x + 2 の二つの式を等式でつなげて解きます。
-3/4x - 1 = 1/6x + 2
この式を解くことで、xの値（交点のx座標）を求めることができます。その後、得られたxの値をどちらの式に代入してy座標を求めます。
5. まとめ
一次関数を解く際には、傾きとy切片の理解が非常に重要です。それぞれの式を見て、直線がどのように描かれるかを把握することができます。また、交点を求めるためには連立方程式を使って解くことが基本的な方法です。このような基本的な計算を理解しておくことが、数学の問題を解くために非常に役立ちます。
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