今回は、中学3年生の数学のレポート問題を解くためのポイントを解説します。問題に書かれた式を整理し、必要な計算を進める方法を説明します。問題は「大きい方の数をx、小さい方の数を5として」の内容から始まり、最後にマジックの種明かしをする形式です。
問題文の整理
まず、問題文を整理してみましょう。以下が問題の条件です。
- ①（大きい方の数）＋（小さい方の数）＝A
- ②（大きい方の数）－（小さい方の数）＝B
- ③（小さい方の数）＝C
- ④A×B+C=D
大きい方の数はx、小さい方の数は5です。この条件に基づいて、式を立てることができます。
①〜③の式の立て方
まず、問題に基づいて式を立てましょう。
①（大きい方の数）＋（小さい方の数）＝A
大きい方の数をx、小さい方の数を5とすると、①の式は次のようになります。
A = x + 5
②（大きい方の数）－（小さい方の数）＝B
次に、②の式も立てます。
B = x – 5
③（小さい方の数）＝C
小さい方の数が5であることから、③の式は次のようになります。
C = 5
④の式を解く
次に、④の式を解きます。
④A×B+C=D
この式に代入して計算してみましょう。
D = (x + 5)(x – 5) + 5
この式を展開すると。
D = (x² – 25) + 5
D = x² – 20
マジックの種明かし
問題の最後の部分にある「マジックの種明かし」とは、式を通じて数値がどのように変化するかを説明することです。今回の式では、x² – 20という形になります。これにより、xの値が決まれば、Dの値も自動的に決まります。
まとめ
この問題では、与えられた情報を基に論理的に式を立て、最後にその式を解いていきました。問題の種明かしでは、式を使ってどのように計算していくのか、そしてどのように式が変化するのかを理解することが求められます。これにより、数学の問題を解くためのステップを学ぶことができました。
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