おうぎ形の中心角の大きさを求める方法: 半径4cm、面積4πcmの場合

円におけるおうぎ形（扇形）は、円の一部であり、円の中心角に対応する部分を指します。この問題では、半径が4cm、面積が4πcmのおうぎ形の中心角の大きさを求める方法について解説します。この記事では、円の面積の公式を活用して、おうぎ形の中心角を求める方法を説明します。

おうぎ形の面積の公式

おうぎ形の面積は、円の面積の一部として求めることができます。円の面積の公式は、次のようになります。

面積 = π × 半径² × 中心角 / 360

ここで、中心角は度数法で表され、360度を基に円の面積の一部を求める式です。この公式を用いて、おうぎ形の面積を計算できます。

問題では、半径が4cm、面積が4πcmであるおうぎ形を求めています。これを公式に当てはめると。

4π = π × 4² × 中心角 / 360

まず、4² = 16なので、式は次のようになります。

4π = π × 16 × 中心角 / 360

次に、両辺をπで割ります。

4 = 16 × 中心角 / 360

次に、中心角を求めます。まず、式を整理して中心角を一人で残すようにします。

4 × 360 = 16 × 中心角

1440 = 16 × 中心角

ここで、両辺を16で割ります。

中心角 = 1440 / 16

中心角 = 90

したがって、おうぎ形の中心角は90度となります。

半径が4cm、面積が4πcmのおうぎ形の場合、中心角は90度です。このように、円の面積を求める公式を用いて、おうぎ形の中心角を計算することができます。

問題を解く際は、面積の公式に与えられた値を代入し、順を追って計算することが重要です。この方法を覚えることで、他の類似の問題にも対応できるようになります。