食塩水の濃度を調整する問題は、化学や物理学の基礎的な計算問題としてよく登場します。今回の問題では、20%の食塩水200gに50%の食塩水を加えて、40%の食塩水を作りたいというものです。この問題を解くために、どのように計算を進めるかを詳しく解説します。
1. 目標となる食塩水の濃度と量を確認
問題文にあるように、まずは必要な食塩水の濃度を確認しましょう。目標は40%の食塩水です。また、20%の食塩水200gに50%の食塩水を加えてこの40%の食塩水を作りたいという条件です。
ここで重要なのは、食塩水の濃度がどのように変化するのかを理解することです。つまり、異なる濃度の食塩水を混ぜることで、最終的な食塩水の濃度を求める必要があります。
2. 食塩水の計算式を立てる
まず、食塩水に含まれる食塩の量を計算します。20%の食塩水200gには、200g × 20% = 40g の食塩が含まれています。
次に、50%の食塩水に含まれる食塩の量を求めます。50%の食塩水をx g加えるとすると、x gの50%の食塩水には x × 50% = 0.5x g の食塩が含まれています。
最終的に作りたい40%の食塩水の食塩の量は、(200g + x g) × 40% になります。これを基に、次の式を立てます。
40g + 0.5x = (200 + x) × 40%
3. 方程式を解く
次に、上記の式を解きます。
40 + 0.5x = 0.4(200 + x)
これを展開すると。
40 + 0.5x = 80 + 0.4x
xを求めるために、xの項を片方にまとめます。
0.5x – 0.4x = 80 – 40
0.1x = 40
x = 400
4. 結果の確認
したがって、50%の食塩水を400g加える必要があります。この計算結果により、20%の食塩水200gと50%の食塩水400gを混ぜると、最終的に40%の食塩水が作られることが確認できました。
5. まとめ
食塩水の濃度を調整する問題では、食塩の量を適切に計算し、必要な濃度を達成するための適切な混合比を求めることが重要です。今回の問題では、20%の食塩水200gに50%の食塩水400gを加えることで、40%の食塩水を作ることができます。
この方法を理解することで、他の濃度調整の問題にも応用が可能です。食塩水の濃度計算は、化学や理科の授業でもよく出てくる基本的な計算方法なので、ぜひ覚えておきましょう。
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