この問題では、条件「0 < a < b, a + b = 2」に基づいて、与えられた数式を小さい順に並べる方法について考えます。具体的には、a = 1/2、b = 3/2を代入して数式を計算し、結果を小さい順に並べるという手法が取られています。この記事では、どうやってこのやり方で解けるのかを詳しく解説します。
問題の内容と条件
問題に与えられた条件は、次の通りです。
- 0 < a < b
- a + b = 2
この条件のもとで、次の3つの数式を計算して、値の小さい順に並べます。
- 1. ab
- 2. a^2 + b^2
- 3. a + b
最初にaとbの値を求め、次にそれらを使って数式を計算します。
a = 1/2, b = 3/2の代入方法
まず、a = 1/2、b = 3/2を代入します。この時、a + b = 2という条件が満たされていることを確認します。
次に、これらの値を使って問題を解きます。具体的には、ab、a^2 + b^2、a + bをそれぞれ計算します。
数式を計算する
代入後、各数式を計算していきましょう。
- ab = (1/2) × (3/2) = 3/4 = 0.75
- a^2 + b^2 = (1/2)^2 + (3/2)^2 = 1/4 + 9/4 = 10/4 = 2.5
- a + b = 1/2 + 3/2 = 2
これで3つの数式の値が求まりました。次に、それらを小さい順に並べます。
結果を小さい順に並べる
得られた値は以下の通りです。
- ab = 0.75
- a + b = 2
- a^2 + b^2 = 2.5
したがって、小さい順に並べると、次のようになります。
- ab (0.75)
- a + b (2)
- a^2 + b^2 (2.5)
まとめ：計算結果とやり方の振り返り
この問題では、a = 1/2、b = 3/2を代入して、それぞれの数式を計算し、小さい順に並べるという方法を解説しました。計算した結果、ab、a + b、a^2 + b^2の順で並ぶことがわかりました。
重要なポイントは、条件に従ってaとbを適切に代入し、その値を使って数式を計算することです。この方法を理解すれば、類似の問題にも対応できるようになります。
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