中学3年生で学ぶ式の展開は、特に複数の項を掛け算する際に重要なスキルです。この記事では、式「(-2x + 3)(2x – 5)」を展開する方法と、その正しい結果を求める過程をわかりやすく解説します。
1. 展開の基本的な手順
式の展開を行う際は、まずそれぞれの項を掛け合わせることを覚えましょう。この場合、まず「-2x」と「2x」、次に「-2x」と「-5」、さらに「3」と「2x」、最後に「3」と「-5」を掛け算します。
展開の順番は、分配法則を使うことが基本です。すなわち、1つの項を他の項に分けて掛け算していきます。この方法で、展開後の式を整理します。
2. 各項の計算
それでは、具体的に掛け算を行ってみましょう。
最初に「-2x」と「2x」を掛け算します。
-2x × 2x = -4x²
次に「-2x」と「-5」を掛けます。
-2x × -5 = 10x
次に「3」と「2x」を掛けます。
3 × 2x = 6x
最後に「3」と「-5」を掛けます。
3 × -5 = -15
3. 結果をまとめる
それぞれの項を掛け算した結果、以下の項が得られました。
- -4x²
- +10x
- +6x
- -15
これらをすべて足し合わせると。
-4x² + 10x + 6x – 15 = -4x² + 16x – 15
4. 正しい答えを選ぶ
展開後の式は「-4x² + 16x – 15」になります。質問者が挙げた選択肢の中では、②の「-4x² + 16x – 15」が正解です。
したがって、最終的な答えは②の式が正しいことになります。
5. まとめ
式の展開を行う際には、分配法則を使って項を1つずつ掛け合わせ、結果を整理することが重要です。今回の問題では、式「(-2x + 3)(2x – 5)」を展開した結果、正しい式は「-4x² + 16x – 15」であり、選択肢②が正解となります。この方法を理解し、他の式にも応用できるようにしましょう。
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