数学の計算において、式の展開や順序の変更が可能である場合があります。この式「（50+2）×（50-2）」を例に、計算のアプローチについて説明します。展開して計算する方法と、括弧内の計算を先にしてから掛け算する方法、どちらを選んでも正しい結果が得られます。この記事では、どちらの方法を使うかによる違いを詳しく解説します。
括弧内の計算を先にする方法
「（50+2）×（50-2）」という式では、まず括弧内の計算を行います。
まずは「50+2」を計算して「52」となり、「50-2」を計算して「48」になります。これで式は「52×48」となり、この2つの数を掛け算して答えを求めます。計算の手順としては、次のように進みます。
- 50+2 = 52
- 50-2 = 48
- 52×48 = 2496
したがって、結果は「2496」になります。
展開して計算する方法
次に、式を展開して計算する方法を見てみましょう。まずは式「（50+2）×（50-2）」を展開します。この式は、次のように展開できます。
- (a+b)(a-b) = a^2 – b^2
ここで、a = 50、b = 2なので、式は「50^2 – 2^2」になります。この計算を行うと。
- 50^2 = 2500
- 2^2 = 4
- 2500 – 4 = 2496
このように、展開して計算しても結果は同じ「2496」になります。
どちらの方法を選んでも結果は同じ
このように、式「（50+2）×（50-2）」では、括弧内の計算を先に行う方法でも、展開して計算する方法でも、最終的な答えは同じ「2496」になります。どちらの方法を使っても正しい答えを得ることができるため、計算手順や方法の選択は個人の好みによる部分もあります。
また、複雑な式の場合、展開を先に行った方が計算がしやすいこともあります。一方で、括弧内の計算を先にする方法が直感的に理解しやすいこともあります。
まとめ
式「（50+2）×（50-2）」のような計算では、括弧内の計算を先に行ってから掛け算をしても、展開してから計算をしても結果は同じになります。数学において、どちらの方法を使うかは重要ではなく、最終的な答えが一致すれば問題はありません。このように、計算方法を選ぶ際は、自分にとって一番計算しやすい方法を選ぶことが大切です。
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