代数式の計算: (X+3)(X-3)-(X-9)(X-2)-(2X-3)² の解法

代数式の計算では、項を展開して整理することが重要です。今回の問題では、複数の式が含まれており、展開と計算を順を追って行う必要があります。本記事では、(X+3)(X-3)-(X-9)(X-2)-(2X-3)² という代数式を解く手順を解説します。

問題の確認と展開の準備

まずは、与えられた式をよく確認しましょう。

式は次の通りです： (X+3)(X-3)-(X-9)(X-2)-(2X-3)²

ここでは、3つの項に分かれています。これらの項を順番に展開し、計算していきます。

まず最初に、(X+3)(X-3) の展開を行います。これは差の二乗の公式を使うと簡単に展開できます。

(X+3)(X-3) は (X² – 9) になります。これを最初の項の展開結果として記録しておきます。

次に、(X-9)(X-2) を展開します。この式を展開すると、次のようになります。

(X-9)(X-2) = X² – 2X – 9X + 18 = X² – 11X + 18

これが2番目の項の展開結果です。

最後に、(2X-3)² を展開します。二項の平方の公式を使って展開します。

(2X-3)² = 4X² – 12X + 9

これが3番目の項の展開結果です。

次に、展開した結果をすべてまとめて整理します。最初の式は次のようになります。

(X² – 9) – (X² – 11X + 18) – (4X² – 12X + 9)

これを順番に整理すると、次のようになります。

X² – 9 – X² + 11X – 18 – 4X² + 12X – 9

同類項をまとめると。

(X² – X² – 4X²) + (11X + 12X) + (-9 – 18 – 9)

-4X² + 23X – 36

したがって、与えられた式の最終的な結果は。

-4X² + 23X – 36

代数式の計算では、各項を展開した後に同類項を整理することが重要です。このようにして、複雑な式でも簡単に解くことができます。今回の問題では、(X+3)(X-3)-(X-9)(X-2)-(2X-3)² の計算を順を追って行い、最終的に -4X² + 23X – 36 という結果を得ました。

代数の計算は、公式を適切に使いながら進めることで、正確に解くことができます。これらの計算手順を身につけることで、他の複雑な式の計算にも対応できるようになります。