式(5a – 4)(5a + 6)の計算方法について、どのように展開して解くのかが分からないという方のために、手順をわかりやすく解説します。多項式の積の展開における基本的な方法を紹介し、具体的な計算過程を見ていきましょう。
式の展開方法
式(5a – 4)(5a + 6)は、2つの多項式の積です。これを解くためには、分配法則を用いて項ごとに掛け算を行います。
分配法則とは、(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd という法則で、各項を掛け合わせることで展開します。これを使って、(5a – 4)(5a + 6)を展開していきます。
分配法則の適用
まず、式(5a – 4)(5a + 6)を次のように分配します。
- 5a × 5a = 25a²
- 5a × 6 = 30a
- -4 × 5a = -20a
- -4 × 6 = -24
それぞれの項を計算すると、展開された式は以下のようになります。
- 25a² + 30a – 20a – 24
次に、同じ種類の項（ここではaの項）をまとめます。
項の整理
30aと-20aをまとめると、10aになります。したがって、最終的に得られる式は。
- 25a² + 10a – 24
これが(5a – 4)(5a + 6)を展開した最終結果です。
まとめ
(5a – 4)(5a + 6)を展開すると、25a² + 10a – 24 という式になります。このように、多項式の積を展開する際は、分配法則を使って各項を掛け合わせ、同じ種類の項をまとめることが重要です。
この基本的な方法を理解しておくことで、他の複雑な多項式の展開もスムーズに解くことができるようになります。ぜひ、この方法を覚えて、さまざまな問題に挑戦してみましょう。
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