中学生の数学でよく見られる方程式の一つに、「(X+3):14 = 8:21」という問題があります。このタイプの問題を解くためには、比の計算と方程式の基本的な扱い方を理解することが大切です。この記事では、この問題を解くためのステップをわかりやすく解説します。
問題を整理する
最初に問題を見てみましょう。「(X+3):14 = 8:21」という式が与えられています。これは「(X+3)と14の比が8と21の比と等しい」という意味です。この比の式を解くには、まず比を簡単にする方法を使います。
比の式では、クロス乗法（交差乗法）を使うと便利です。この方法では、比の両端を掛け算して、次にもう一方の比も同じように掛け算します。
クロス乗法を使って式を解く
「(X+3):14 = 8:21」の式をクロス乗法で解くために、まず両辺を掛け算します。
(X+3) * 21 = 8 * 14次に計算を行います。
(X+3) * 21 = 112次に、左辺の「(X+3)」を展開します。
21 * (X+3) = 112これを計算すると。
21X + 63 = 112ここで、次に進んでXを求めるために、63を右辺に移動します。
21X = 112 - 63計算すると。
21X = 49そして、Xを求めるために、両辺を21で割ります。
X = 49 ÷ 21これを計算すると。
X = 2.33したがって、Xの値は「2.33」となります。
この方法を他の問題にも応用する
比の問題を解く際にクロス乗法は非常に便利な方法です。この方法は他の比の問題にも簡単に適用できるので、是非覚えておきましょう。たとえば、別の問題で「(Y+5):6 = 10:15」といった式があった場合にも、同じようにクロス乗法を使って解くことができます。
クロス乗法を使うと、式の両辺に掛け算を施して、計算を簡単に進めることができます。これにより、比を含む問題を素早く解くことができるようになります。
まとめ
「(X+3):14 = 8:21」の問題を解くためには、まず比をクロス乗法で計算し、その後、代数を使ってXを求める方法が有効です。結果として、Xの値は「2.33」となりました。この解法は、比に関する問題全般に適用できる基本的な手法ですので、ぜひ覚えて実践してみてください。
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