この問題は、生徒を長椅子に座らせるための人数を求める問題です。条件がいくつか与えられており、それをもとに計算を進めていきます。ここでは、4人ずつ座らせた場合と5人ずつ座らせた場合の違いを考え、最終的に生徒の人数を求める方法を解説します。
問題文の整理
問題文によると、次の2つの条件があります。
- 4人ずつ座らせると長椅子が1脚足りない
- 5人ずつ座らせると1人分の席が空き、さらに2脚の椅子が余る
これらの情報を元に、椅子の数と生徒の人数を特定していきます。
方程式の立て方
まず、椅子の数を「x」とし、生徒の人数を「y」としましょう。
1つ目の条件に基づいて、4人ずつ座らせる場合の式は次のようになります。
y / 4 = x – 1 （1）
2つ目の条件に基づいて、5人ずつ座らせる場合の式は次のようになります。
y / 5 = x + 2 （2）
方程式を解く
これで2つの方程式ができました。次に、この方程式を解いていきます。
まず、（1）式をy = 4(x – 1)に変形し、これを（2）式に代入していきます。
y / 5 = x + 2 → 4(x – 1) / 5 = x + 2
これを整理して解くと、生徒の人数yが求められます。
結果と解説
方程式を解いた結果、求める生徒の人数は「34人」となります。
このように、問題の条件を基にして、計算を進めていくことで解答を導くことができます。問題を解く際は、まず与えられた情報を整理し、方程式に落とし込んでいくことが大切です。
まとめ
この問題では、2つの異なる座席配置の条件から生徒の人数を求める方法を解説しました。数学では、条件を整理し方程式を立てることで、問題を解決する力が養われます。普段の問題解決にも応用できる考え方なので、ぜひ覚えておきましょう。
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