yがxに反比例する式を導き出す方法 – 具体的な手順と解説

yがxに反比例する場合、yとxは逆の関係にあります。つまり、xの値が大きくなるとyの値は小さくなり、xの値が小さくなるとyの値は大きくなります。この問題では、x=2のときにy=2という条件が与えられており、yをxの式で表す方法について解説します。

反比例とは？

反比例の関係は、数学的には「y = k/x」という形で表されます。ここで、kは定数であり、xとyの積が常に一定であることを意味します。反比例では、xの値が変わると、yの値はその逆数に比例して変化します。

反比例の特徴は、xとyの積が常に一定であるという点です。つまり、yがxに反比例するとき、xの値を掛けると常に同じ定数kが得られます。

この問題では、x=2のときにy=2という条件があります。この情報を使って、反比例の式「y = k/x」の中の定数kを求めます。

まず、x=2のときにy=2が成り立つので、この値を式に代入します。つまり、2 = k / 2となります。この式を解くことで、kの値を求めることができます。

式2 = k / 2を解くと、両辺に2を掛けることによって、k = 4となります。このように、反比例の関係においてkを求めることができます。

これで、反比例の式は「y = 4 / x」となります。つまり、yはxに反比例する関係であり、定数kは4であることがわかります。

反比例の式を求める方法は、与えられた条件を使って定数kを求め、その後で反比例の関係を式に表現することです。x=2のときにy=2という条件からkを求め、最終的にy = 4 / xという式を得ることができました。

反比例の問題では、xとyの積が常に一定であることを忘れずに計算を進めていくことが重要です。この考え方を理解しておくと、他の反比例の問題にも簡単に対応できるようになります。