この問題では、酸素(O₂)と窒素(N₂)を体積比1:4で混合した場合の、各気体の分圧を求める方法について解説します。気体の分圧を求めるためには、理想気体の法則を活用しますが、具体的にどのように解くか、わかりやすく説明していきます。
理想気体の法則と分圧の関係
理想気体の法則は、気体の状態を表す基本的な法則であり、次のように表されます。
PV = nRT
ここで、Pは圧力、Vは体積、nはモル数、Rは気体定数、Tは絶対温度です。この法則を使うことで、気体の分圧を求めることができます。
混合気体の分圧の求め方
異なる気体が混ざった場合、それぞれの気体の分圧は、その気体が占める体積の割合に比例します。この法則をダルトンの分圧の法則と言います。具体的には、次の式で表されます。
P₁ = x₁ * Ptotal
ここで、P₁は気体1（酸素や窒素）の分圧、x₁はその気体のモル分率、Ptotalは全体の圧力です。酸素と窒素のモル分率を求め、分圧を計算することができます。
酸素と窒素のモル分率を求める
酸素と窒素の体積比が1:4であるとき、体積比がそのままモル比に対応します。したがって、酸素のモル比は1/5、窒素のモル比は4/5になります。
これを基に、酸素と窒素のモル分率を求めます。モル分率は次のように計算されます。
x(O₂) = 1 / (1 + 4) = 1/5
x(N₂) = 4 / (1 + 4) = 4/5
分圧の計算方法
次に、全体の圧力が1.0 × 10⁵ Paであることが与えられているので、ダルトンの分圧の法則を使って、それぞれの気体の分圧を計算します。
酸素の分圧は。
P(O₂) = (1/5) × 1.0 × 10⁵ Pa = 2.0 × 10⁴ Pa
窒素の分圧は。
P(N₂) = (4/5) × 1.0 × 10⁵ Pa = 8.0 × 10⁴ Pa
まとめ
酸素と窒素の混合気体における各気体の分圧を求めるには、理想気体の法則とダルトンの分圧の法則を活用することが重要です。酸素と窒素の体積比が1:4である場合、酸素の分圧は2.0 × 10⁴ Pa、窒素の分圧は8.0 × 10⁴ Paとなります。
このように、混合気体の分圧は、気体の体積比を基にして計算し、モル分率を求めた後にダルトンの法則を適用することで簡単に求めることができます。
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