747は素数か？素数の定義と747の判定方法

「747は素数であるか？」という疑問を解決するためには、まず素数とは何かを理解する必要があります。素数は、1とその数自身以外の約数を持たない整数を指します。この記事では、素数の定義と、747が素数かどうかをどのように判定するかについて解説します。

素数とは？

素数は、1とその数自身以外の約数が存在しない整数です。例えば、2、3、5、7などは素数です。なぜなら、それらの数は1とその数自体以外の整数で割り切れないからです。一方、6や9などは素数ではありません。なぜなら、6は1、2、3、6で割り切れ、9は1、3、9で割り切れるからです。

747が素数かどうかを判定するには、747を1と自分自身以外の整数で割り切れるかどうか調べます。まずは747を小さい素数で順に割ってみます。

747は2では割り切れません。なぜなら747は奇数だからです。次に3で割ってみます。747を3で割ると、747 ÷ 3 = 249 となり、割り切れることがわかります。したがって、747は3で割り切れるので、747は素数ではありません。

747は3で割り切れるため、3は747の約数です。実際に、747 ÷ 3 = 249 となります。この249もさらに素因数分解が可能で、249は3 × 83 となり、83は素数です。

したがって、747の約数は1、3、249、747の4つです。これからもわかるように、747は素数ではなく、約数を持つ合成数です。

747は3で割り切れるため、素数ではありません。素数は1とその数以外に約数がない整数ですが、747には3と249という約数が存在します。このように、747が素数でないことがわかります。