数値の進数変換は、数学やプログラミングでよく使われる基本的な技術です。特に、10進数から5進数や3進数への変換は、理解しておくと便利です。この記事では、10進数から5進数や3進数への変換方法を、具体的な例を用いて解説します。
10進数から5進数への変換方法
10進数を5進数に変換する方法は、10進数を5で割って、その余りを求めるという手順です。次に、その余りを逆順に並べて、5進数が求められます。例えば、12を5進数に変換する場合を見てみましょう。
12 ÷ 5 = 2 余り 2
ここで、商が2、余りが2です。さらに商の2を5で割ります。
2 ÷ 5 = 0 余り 2
商が0になるまで割り続け、余りを逆順に並べると、12（10進数）は22（5進数）となります。
10進数316を5進数に変換する方法
次に、10進数の316を5進数に変換する方法を見ていきます。
まず、316 ÷ 5 = 63 余り 1
次に、63 ÷ 5 = 12 余り 3
さらに、12 ÷ 5 = 2 余り 2
最後に、2 ÷ 5 = 0 余り 2
余りを逆順に並べると、316（10進数）は2231（5進数）となります。
10進数から3進数への変換方法
10進数を3進数に変換する手順は、5進数への変換と同様です。10進数を3で割り、その余りを求めていきます。例えば、10進数の12を3進数に変換してみましょう。
12 ÷ 3 = 4 余り 0
4 ÷ 3 = 1 余り 1
1 ÷ 3 = 0 余り 1
余りを逆順に並べると、12（10進数）は110（3進数）となります。
3進数の変換例 – 5進数と同様の手法
他の10進数の数を3進数に変換する手法も基本的に同じです。例えば、10進数の20を3進数に変換する場合、次のように計算します。
20 ÷ 3 = 6 余り 2
6 ÷ 3 = 2 余り 0
2 ÷ 3 = 0 余り 2
余りを逆順に並べると、20（10進数）は202（3進数）となります。
まとめ
10進数から5進数や3進数への変換は、基本的には「割り算と余り」を繰り返して行います。変換したい進数で割り、その余りを逆順に並べることで、別の進数での表現が得られます。今回の例を通じて、5進数や3進数への変換方法を理解することができたと思います。この方法は、さまざまな進数を変換する際に役立ちます。
コメント