算数の問題では、割合を使って過去の情報を求める問題がよく出題されます。今回は「ある市の今年の人口は、10年前より5%減って、45600人になりました。この市の10年前の人口は何人でしたか？」という問題を解いてみましょう。この問題の解き方は、割合を使った計算方法を理解するのに非常に役立ちます。
1. 問題文の理解
まず、この問題文をよく読み解くことが大切です。「今年の人口は、10年前より5%減った」という部分がポイントです。これは、10年前の人口の95%（100% – 5%）が今年の人口45600人であることを意味しています。
つまり、10年前の人口の95%が45600人だということです。この情報を元に、10年前の人口を求めます。
2. どのように計算するか
問題文に書かれているように、今年の人口45600人は10年前の人口の95%です。この関係式を式にすると、次のようになります。
「10年前の人口 × 0.95 = 45600人」
これを解くためには、10年前の人口を求める必要があります。したがって、式を変形して次のようにします。
「10年前の人口 = 45600 ÷ 0.95」
3. 計算の実行
次に、計算を行います。45600 ÷ 0.95を計算すると、10年前の人口は48000人となります。
つまり、この市の10年前の人口は48000人だったということです。
4. 解説のポイント
このように、問題では減少率（今回は5%減）を元に過去の人口を求める問題です。ポイントは、減少した分を100%から引き、その割合を使って求めることです。今回の場合、0.95という数値を使って計算しました。
この考え方は、他の類似した問題にも応用できますので、しっかりと理解しておくと良いでしょう。
5. まとめ
「今年の人口は10年前より5%減少した」という問題では、割合を使って過去の人口を求めることができます。このような問題は、比例の考え方を理解しているとスムーズに解けます。今回は「10年前の人口 = 45600 ÷ 0.95」という式を使って、48000人という答えにたどり着きました。
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