化学の問題では、溶液の濃度を求めるために密度と質量パーセント（重量％）を関連付けて計算することがよくあります。今回の問題では、ショ糖水溶液の密度と濃度の関係を用いて、未知の濃度を求める方法を解説します。ここでは、ショ糖水溶液の密度を使ってその濃度を計算する方法を詳しく説明します。
問題の設定
まず、与えられた条件を整理しましょう。ショ糖水溶液の密度が1.26 g/cm³で、その濃度が65％（重量％）であることがわかっています。この情報を使って、次に示された未知のショ糖水溶液の密度1.008 g/cm³からその濃度を求めます。濃度は重量％（w/w）で表されます。
重量％の定義
重量％（w/w）は、溶液中の溶質（この場合、ショ糖）の質量が溶液全体の質量に占める割合を示します。式で表すと、次のようになります。
重量％ = (溶質の質量 / 溶液の質量) × 100
与えられた条件と式の導出
問題で与えられた65％の濃度のショ糖水溶液の密度が1.26 g/cm³です。この情報を基に、次の式を使ってショ糖水溶液の質量と体積の関係を導きます。
密度 = 質量 / 体積
これを用いて、ショ糖水溶液の質量を計算できます。また、1.26 g/cm³の密度で65％のショ糖を含む水溶液がどれだけの質量であるかを求めます。
濃度の計算過程
まず、1.26 g/cm³の密度を持つショ糖水溶液の質量を求め、その後、その中のショ糖の質量を65％と仮定して計算します。次に、未知の密度1.008 g/cm³の水溶液において、この関係を使って濃度を求めます。計算式は以下のようになります。
質量 = 密度 × 体積
次に、質量パーセントを計算するために、ショ糖の質量と水溶液の質量を求め、その割合を算出します。
計算結果の導出
最終的に、密度1.008 g/cm³のショ糖水溶液の濃度を計算することで、次のように求めることができます。計算過程を経て、得られた結果に基づいて濃度を算出します。この過程を繰り返すことで、必要な濃度を正確に求めることが可能です。
まとめ
ショ糖水溶液の濃度を求める際には、密度と質量パーセントの関係を理解し、計算過程を丁寧に進めることが重要です。与えられた密度からその濃度を求めることは、化学の基本的な計算技法の一つであり、正しい式と手順を踏むことで、問題を解決することができます。
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