xy > 0の不等式の解法と具体例

不等式「xy > 0」の解法を理解することは、数式や代数を解く際に重要な基本です。この不等式が意味するところを理解することで、数式の解法に対する理解が深まります。

xy > 0の不等式とは？

「xy > 0」という不等式は、xとyがいずれも同じ符号を持つときに成立します。つまり、xとyが両方とも正であるか、両方とも負である必要があります。この不等式は、積が正である場合に成り立つという特徴を持っています。

この不等式を解くには、まずxとyがどのような値を取るかを考えます。xとyがともに正であれば、積xyは正になります。また、xとyがともに負であれば、積xyも正になります。逆に、xとyが一方が正、もう一方が負の場合、積は負になるため、不等式xy > 0は成立しません。

例えば、x = 3、y = 4のとき、xy = 3 * 4 = 12となり、xy > 0が成り立ちます。同様に、x = -2、y = -5の場合も、xy = (-2) * (-5) = 10となり、xy > 0が成り立ちます。

一方、x = 3、y = -4の場合、xy = 3 * (-4) = -12となり、xy > 0は成立しません。

xy > 0の解は、xとyが同じ符号である範囲です。これを数直線で視覚化すると、xとyのそれぞれが正または負である範囲が解となります。

不等式xy > 0を解くには、xとyが同じ符号であることが必要です。つまり、x > 0, y > 0またはx < 0, y < 0のどちらかの場合にこの不等式は成立します。実際の計算でこの概念を使うことで、より複雑な不等式も理解しやすくなります。