この問題では、水420gに食塩80gを溶かした食塩水があり、その食塩水から200gを取り出し、さらに200gの水を加えた場合の食塩水の濃度を求める方法について解説します。濃度計算のステップを順を追って説明していきます。
問題の整理と与えられた条件
まず、問題の条件を整理してみましょう。
- 水420gに食塩80gが溶けている。
- 食塩水から200gを取り出す。
- 取り出した後に200gの水を加える。
- 新しい食塩水の濃度を求める。
1. 初めの食塩水の濃度の計算
最初に、食塩水の濃度を求めます。最初の食塩水は、水420gに食塩80gが溶けています。したがって、食塩水の総量は次のように計算できます。
420g + 80g = 500g
次に、最初の濃度を求めます。濃度は、食塩の量を食塩水の総量で割った値になります。
濃度 = (食塩の量) / (食塩水の総量) = 80g / 500g = 0.16 = 16%
最初の食塩水の濃度は16%です。
2. 食塩水から200gを取り出す
次に、食塩水から200gを取り出します。取り出した食塩水の濃度は最初と同じ16%なので、取り出した食塩の量は次のように計算できます。
200g × 0.16 = 32g
つまり、200gの食塩水を取り出すと、その中に含まれる食塩は32gです。取り出した後、残る食塩水は500g – 200g = 300gとなります。残った食塩の量は、80g – 32g = 48gです。
3. 水を200g加える
次に、残った300gの食塩水に200gの水を加えます。水は食塩を含まないので、食塩の量は変わりません。したがって、食塩水の新しい総量は次のように計算できます。
300g + 200g = 500g
新しい食塩水の総量は500gです。
4. 新しい濃度の計算
新しい食塩水の濃度は、残った食塩の量（48g）を新しい総量（500g）で割ることで求められます。
濃度 = (食塩の量) / (食塩水の総量) = 48g / 500g = 0.096 = 9.6%
したがって、新しい食塩水の濃度は9.6%です。
まとめ
この問題では、食塩水から200gを取り出し、その後200gの水を加えることによって、食塩水の濃度がどのように変化するかを計算しました。最初の食塩水の濃度が16%であったのに対し、水を加えた後の新しい濃度は9.6%となりました。このように、食塩水の濃度は食塩と水の量によって変化することが理解できました。
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