この数学の問題では、「200未満で4または10の倍数」という条件を満たす数について考えています。特に、条件に合う数をリストアップする際に、どの数が含まれるべきか、またその方法について解説します。
4の倍数と10の倍数とは？
まず、「4の倍数」とは、4で割り切れる数、つまり4, 8, 12, 16, … のような数です。同様に、「10の倍数」とは、10で割り切れる数、例えば10, 20, 30, 40, … となります。これらの数は、いずれも特定の規則に従って増えていきます。
この問題では、200未満で「4の倍数または10の倍数」である数を求める必要がありますが、単純にこれらをリストアップしてみましょう。
4または10の倍数のリストアップ
まずは4の倍数をリストアップします。200未満で4の倍数は次の通りです。
- 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96, 100, 104, 108, 112, 116, 120, 124, 128, 132, 136, 140, 144, 148, 152, 156, 160, 164, 168, 172, 176, 180, 184, 188, 192, 196
次に、10の倍数をリストアップします。200未満で10の倍数は次の通りです。
- 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190
これらをまとめると、次のような数になります。
- 4, 8, 10, 12, 16, 20, 24, 28, 30, 32, 36, 40, 44, 48, 50, 52, 56, 60, 64, 68, 70, 72, 76, 80, 84, 88, 90, 92, 96, 100, 104, 108, 110, 112, 116, 120, 124, 128, 132, 136, 140, 144, 148, 150, 152, 156, 160, 164, 168, 170, 172, 176, 180, 184, 188, 190, 192, 196
このように、4または10の倍数の数をリストアップすることができます。
リストに含まれる数の数え方
次に、このリストに含まれる数の個数を確認してみましょう。リストに重複している数があるため、重複を除いて数えます。具体的には、4の倍数でありかつ10の倍数である数（つまり、20, 40, 60, …）を重複として除外します。
重複を除いたリストは次のようになります。
- 4, 8, 10, 12, 16, 20, 24, 28, 30, 32, 36, 44, 48, 50, 52, 56, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 90, 92, 100, 104, 108, 112, 116, 120, 124, 128, 132, 136, 140, 144, 148, 152, 156, 160, 164, 168, 172, 176, 180, 184, 188, 192, 196
答えの確認
最後に、リストアップした数が正しいかを確認します。問題文に示された条件を満たしているのは、「20億より大きく、20億に最も近い数を作る」という目標に従った結果です。
まとめると、正しい答えは「{40・1〜40・4}」ではなく、ここで求められる数は確かに満たす条件となります。
まとめ
この問題では、4の倍数または10の倍数の数をリストアップし、重複を除いて数えました。数をリストアップすることで、条件に合う数を求める方法が理解できました。次回の類似問題にもこの方法を活用し、効率的に解いていきましょう。
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