式の簡単化：(x²y + xy² - x) ÷ x の解法

与えられた式「(x²y + xy² – x) ÷ x」をどのように解けばよいのか、少し戸惑ってしまうことがあります。この式は一見複雑に見えますが、実は単純な代数操作で解くことができます。この記事では、この式を簡単に解く方法を詳しく解説します。

式の分解と簡単化

まず、この式を分解してみましょう。「(x²y + xy² – x) ÷ x」とありますが、この式には3つの項があります。これを1つずつ分けて計算することで、簡単に解を導き出すことができます。

式を次のように分けることができます。

それぞれの項を計算してみましょう。

1つ目の項「x²y ÷ x」は、x²をxで割ることでxが1つ残り、結果として「xy」となります。

2つ目の項「xy² ÷ x」では、xが約分されて「y²」となります。

3つ目の項「-x ÷ x」では、xが約分されて「-1」となります。

これらの項をすべて組み合わせると、式は次のように簡単化されます。

xy + y² – 1

したがって、元の式「(x²y + xy² – x) ÷ x」は「xy + y² – 1」に簡単化されます。

この式の簡単化方法をまとめると、最初に式を項ごとに分けて計算し、それぞれの項を簡単にすることで最終的な答えを導きました。結果として、元の式「(x²y + xy² – x) ÷ x」は「xy + y² – 1」となります。

このように、代数の基本的な計算を使えば、複雑な式も簡単に解くことができます。数学の問題を解く際には、式を分解して理解しやすくすることが解法の鍵です。