数学の問題で、等式をyについて解く問題はよく出題されます。ここでは、等式 8x – 6y + 5 = 0 を y について解く方法を説明します。正しい解き方と、誤った方法の違いについても触れます。
等式 8x – 6y + 5 = 0 を y について解く
まず、この等式を y について解くためには、y の項を一方にまとめ、他の項を反対側に移動させます。以下の手順で解いていきます。
8x – 6y + 5 = 0
最初に、+5 を右辺に移動させます。
8x – 6y = -5
次に、y の項を isolating（孤立）させるために、-6y を左辺から右辺に移動させます。
-6y = -8x – 5
最後に、y を求めるために -6 で両辺を割ります。
y = (8x + 5) / 6
これが、y を求める正しい解法です。
誤った解法の例
質問者の解法で提案された方法。
y = (18 ÷ x) + (5 ÷ 6)
この式は誤りです。なぜなら、分数の計算において項を分けて扱うことはできないからです。x と 18 の間には掛け算が必要ですが、それを足し算として分けてしまうのは数学的に正しくありません。
分数の計算についての注意点
分数を扱う際は、分子と分母の関係を正しく理解することが重要です。特に、加減算と掛け算を区別して行う必要があります。x が分母に来る場合、x の値が変化すると、式全体の値も変化するため、加算の形では解決できません。
数学的な基礎をしっかりと固める
y についての解法を正しく理解するためには、まず基本的な計算手順をしっかりと習得することが大切です。分数や方程式の展開を確実に理解し、順を追って解いていくことがポイントです。
まとめ
等式 8x – 6y + 5 = 0 を y について解く方法を学びました。正しい手順では、x と y の項を移項し、y を孤立させるために分母を使って計算します。誤った方法では、加減算と掛け算を混同しないように注意が必要です。このように基本的な方程式の解法を理解することで、より複雑な数学問題にも対応できるようになります。
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