つよし君のクラスの男子の人数を求める問題の解き方

算数

2025.04.14

今回は、つよし君のクラスの男子の人数を求める問題を解いていきます。この問題では、クラスの人数やスキーをした人数が与えられています。男子と女子の人数をそれぞれ分けて考えることで、解答に至ります。

1. 問題の整理

問題によると、つよし君のクラスには36人の生徒がいます。男子の1/4と女子の1/3がスキーをしました。そして、スキーをした人数が合わせて11人です。この条件から男子の人数を求めます。

まず、クラスの人数が36人であることを確認します。男子と女子に分けると、男子の人数を「x」、女子の人数を「36 – x」とします。

スキーをした男子は「x/4」、スキーをした女子は「(36 – x)/3」です。これらの人数の合計が11人であるため、次のような数式を立てることができます。

x/4 + (36 - x)/3 = 11

この数式を解くことで、男子の人数「x」を求めることができます。

数式「x/4 + (36 – x)/3 = 11」を解きます。まず、分数を取り除くために、最小公倍数である12を両辺に掛けます。

12 * (x/4) + 12 * ((36 - x)/3) = 12 * 11

これを計算すると。

3x + 4(36 - x) = 132

次に、括弧を展開し、計算を進めます。

3x + 144 - 4x = 132

ここから、xをまとめると。

-x + 144 = 132

次に、-xを右辺に移項して、定数を整理します。

-x = -12

したがって、x = 12となります。

男子の人数は12人であることが分かりました。これを確認するために、スキーをした人数を再度計算します。

3人（男子） + 8人（女子） = 11人となり、問題の条件に一致しています。

この問題は、与えられた条件から数式を立て、解くことで男子の人数を求める問題です。計算を進めることで、男子の人数は12人であることが分かりました。このように、問題の整理と数式の設定が重要なステップです。

同様の問題に取り組む際には、与えられた条件を元に式を立て、順を追って解くことで解答を導き出すことができます。