数学の問題で「yはxに比例する」という関係が与えられたとき、xとyの値を使って比例定数を求め、他のxに対応するyの値を計算することができます。この記事では、x＝-4のときy＝8が与えられ、x＝4のときのyの値を求める方法を解説します。
比例の関係を理解する
まず、yがxに比例するということは、yとxの間に一定の比例定数kが存在するということです。比例の関係は、次のような式で表されます。
y = kx
ここで、kは比例定数です。この式を使って、与えられた値からkを求め、他のxに対応するyを計算することができます。
比例定数kを求める
問題では、x＝-4のときy＝8が与えられています。この情報を使って比例定数kを求めます。
y = kx の式にx = -4とy = 8を代入すると。
8 = k × (-4)
これを解くと、k = 8 / (-4) = -2 となります。比例定数kが-2であることがわかりました。
x＝4のときのyの値を求める
次に、比例定数kが-2であることがわかったので、x＝4のときのyの値を求めます。再度、y = kx の式を使います。
y = -2 × 4
y = -8
したがって、x＝4のときのyの値は-8です。
まとめ
yがxに比例する場合、比例定数kを求めることが解法のポイントです。問題の与えられた情報を元に比例定数kを計算し、それを使って他のxに対するyの値を求めることができます。この問題では、x＝-4のときy＝8からk＝-2を求め、x＝4のときのyの値を-8と求めました。比例の関係を理解することで、他の類似の問題も解けるようになります。
コメント