連立方程式を解く方法は、数学において重要なスキルの一つです。今回は、簡単な連立方程式を解いてaとbの値を求める方法について解説します。例として、次の2つの方程式を使います。
45.0 = a + b × 2.5
30.0 = a + b × 2.0
連立方程式の基本的な解き方
連立方程式を解くためには、まず2つの方程式から一方を他方に代入したり、加減法を使用したりします。ここでは、加減法を使って解いていきます。
まず、2つの方程式を整理しましょう。
1. 45.0 = a + b × 2.5
2. 30.0 = a + b × 2.0
方程式を整理する
この2つの方程式から、aを求めるためにbを消去する方法を考えます。まず、両方の方程式からaを引くことで、bを含む項だけを残します。
1番目の方程式から2番目の方程式を引くと。
(45.0 – 30.0) = (a + b × 2.5) – (a + b × 2.0)
これを計算すると。
15.0 = b × (2.5 – 2.0)
15.0 = b × 0.5
bの値を求める
次に、bの値を求めるために、上記の式を解きます。
b = 15.0 ÷ 0.5
b = 30
これでbの値が30であることがわかりました。
aの値を求める
bの値がわかったので、これを最初の方程式に代入してaを求めます。
1番目の方程式にb = 30を代入します。
45.0 = a + 30 × 2.5
45.0 = a + 75.0
これを整理してaを求めると。
a = 45.0 – 75.0
a = -30.0
最終的な答え
以上の計算から、aとbの値は次のようになります。
a = -30.0
b = 30
まとめ
連立方程式を解く際には、加減法や代入法を使って、一つの変数を消去し、もう一つを求めます。今回は、bを求めた後、その値を使ってaを求める方法を紹介しました。連立方程式は基本的な数学の技法ですが、繰り返し練習することで解法が身につきます。
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